基本概念及定理1. 欧拉通路、欧拉回路、欧拉图无向图：1) 设G是连通无向图，则称经过G的每条边一次并且仅一次的路径为欧拉通路；2) 如果欧拉通路是回路（起点和终点是同一个顶点），则称此回路为欧拉回路（Euler circuit）；3) 具有欧拉回路的无向图G称为欧拉图（Euler graph ...

欧拉回路：图G，若存在一条路，经过G中每条边有且仅有一次，称这条路为欧拉路，如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次， 称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。 判断欧拉路是否存在的方法 有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。 无向图 ...

在欧拉中经常会用到联通块 而这里的联通块并不是用tarjan来求 而是用并查集 find(i) 就能找到i所在的联通块的编号 遍历每一个点 如果是j联通块的就进行处理 既能实现对某个联通块里点的处理 遍历每个点的find(i)放到set里 那set.size() 就是联通块的个数 ...

一.欧拉回路的判定 主要分为两大类 无向图欧拉回路判定： 1、欧拉路径：即可以一笔画，充要条件是度数为奇数的点的个数为0或2。 2、欧拉回路：欧拉路径构成一个圈，充要条件是全部是偶点 有向图欧拉回路判定 1、欧拉路径：起点出度比入度大1，终点入度比出度大1，其他点全部是偶点 ...

概念: 欧拉回路: 一笔画, 起点等于终点. 欧拉路径: 一笔画, 起点可以不等于终点.(条件更加宽松). 欧拉图: 存在欧拉回路的图. 半欧拉图: 仅存在欧拉路径的图. 找欧拉回路 存在的充要条件 A.判断欧拉通路是否存在的方法 ...

概念 欧拉路径：图&G&中的一条路径若包括每个边恰好一次，则其为欧拉路径 欧拉回路：一条回路如果是欧拉路径，那么其为欧拉回路 存在条件 无论无向图还是有向图，首要条件为所有边都是连通的 无向图 存在欧拉路径的充要条件：度数为奇数的点只能 ...

须知： 图中的度：所谓顶点的度(degree)，就是指和该顶点相关联的边数。 在 有向图中，度又分为入度和出度。 入度 (in-degree) ：以某顶点为弧头，终止于该 ...

定理:当G是无奇度结点的连通无向图时，G必有欧拉回路。 网上基本上没有证明，让人很不爽。 首先，如果一个联通无向图，点度均为偶数，必有一个简单环。 因为如果没有简单环，那么图是树，E=V-1 每个点不能是孤立点，度>=2 E>=V*2/2 E>=V 与E ...