分支定界法（branch and bound）是一种求解离散数据组合的最优化问题。该算法执行的效率取决于你所找的问题解空间的上下界，如果找到一个很紧凑的上下界进行剪枝操作，该算法的执行效率会非常高，因此它是最有可能在多项式时间内求解NP问题的算法。 使用分支定界算法的一般步骤为： 构造一棵 ...

背包问题，一般可以用动态规划解决。当涉及到的物体数目比较多，填表法所需要的存储空间很大$O(nW)$，每次都以内存不足告终。 参考： https://www.geeksforgeeks.org ...

上一章：贪心算法和回溯法　http://www.cnblogs.com/suxi-blog/articles/6239595.html　 1.回溯法是深度优先策略遍历问题的解空间树，在遍历过程中，应用约束条件、目标函数等剪枝函数实行剪枝。分支限界法按照广度优先策略便利问题的解空间树，对于已经处理 ...

一、分支限界法的基本思想 　　在扩展结点处，先生成其所有的儿子结点（分支），然后再从当前的活结点表中选择下一个扩展结点。为了有效地选择下一扩展结点，加速搜索的进程，在每一活结点处，计算一个函数值（限界），并根据函数值，从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点，使搜索朝着解空间上有最优解 ...

1. 简述： 本次介绍 ‘分支限界法’ 的基本内容，参考书籍为王晓东算法设计与分析第二版。 2. 算法原理： 分支限界法（branch and bound method）按广度优先策略搜索问题的解空间树，在搜索过程中，对待处理的节点根据限界函数估算目标函数的可能取值，从中选取使目标函数取得 ...

这一节课开始了整数规划，并讲解了 Gomory 割平面法与分枝定界法（branch and bound）。 线性整数规划 先从最简单的线性整数规划开始。线性整数规划其实就是线性规划加上解必须为整数的限制，其基本形式为 $$\begin{matrix} \max\limits_x & ...

00 前言 之前一直做启发式算法，最近突然对精确算法感兴趣了。但是这玩意儿说实话是真的难，刚好boss又叫我学学column generation求解VRP相关的内容。一看里面有好多知识需要重新把握 ...

Outline 前言 Example-1 Example-2 运行说明 00 前言 前面一篇文章我们讲了branch and bound算法的相关概念。可能大家对精确算法实 ...