特征值之积等于矩阵行列式 　　对于$n$阶方阵$A$，我们可以解$\lambda$的$n$次方程 $|A-\lambda E|=0$ 　　来求$A$的特征值。又因为在复数域内，$A$一定存在$n$个特征值$\lambda_1,\lambda_2...\lambda_n$使上式成立 ...

矩阵的特征值之和等于矩阵的行列式 矩阵的特征值之积等于矩阵的迹 简单的理解证明如下： 1、二次方程的韦达定理： 请思考：x^2+bx+c=0 这个方程的所有根的和等于多少、所有根的积等于多少 2、把二次方程推广到 N 次： 对一个一元n次方 ...

定理 设 \(A=(a_{ij})_{n\times n}\)，则 \[|\lambda I-A|= \lambda^n + b_1\lambda^{n-1} +\cdots+b_{n-1} ...

　　矩阵的迹的定义：一个 $n \times n$ 的矩阵 A 的迹是指 A 的主对角线上各元素的总和，记作 $\operatorname{tr}(A)$ 。即 　　　　$\operatorname{tr}(A)=\sum\limits\limits _{i=1}^{n} a_{i i ...

关于最小二乘问题的求解，之前已有梯度下降法，还有比较快速的牛顿迭代。今天来介绍一种方法，是基于矩阵求导来计算的，它的计算方式更加简洁高效，不需要大量迭代，只需解一个正规方程组。在开始之前，首先来认识一个概念和一些用到的定理。矩阵的迹定义如下 一个的矩阵的迹是指的主对角线上各元素的总和，记作。即 ...

定义 \(A\)的迹定义为它的对角元素之和，即 tr\((A)\equiv \sum_iA_{ii}\) 迹的性质 如果\(A\)和\(B\)是两个线性算子，\(z\) 是任意复数， 迹的循环性质 tr\((AB)\) = tr\((BA).\) 迹的线性性质 ...

矩阵的迹 一、定义 二、性质 2.1 2.2 2.3 迹等于特征根之和 2.4 三、二次型的迹 3.1 3.2 四、迹的导数 一、定义 线性代数中，把方阵的对角线之和称为“迹 ...

如何理解矩阵特征值？ ...