最小生成树： 一个有N个点的图，边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树，就是在这些边中选择N-1条出来，连接所有的N个点。这N-1条边的边权之和是所有方案中最小的。 最小生成树用来解决什么问题？ 　　 就是用来解决如何用最小的“代价”用N-1条边连接N个点的问题。 例题：洛谷 ...

　　上一篇博文我们提到了图的最短路径问题：http://www.cnblogs.com/mm93/p/8434056.html。而最短路径问题可以说是这样的一个问题：路已经修好了，该怎么从这儿走到那儿？但是在和图有关的问题中，还有另一种有趣的问题：修路的成本已经知道了，该怎么修路才能尽可能节约 ...

图论最短路问题和最小生成树问题的区别 区别： 一 区别 最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小，但不能保证任意两点之间是最短路径。 最短路径是从一点出发，到达目的地的路径最小。 图论最短路问题——一个人的旅行 最小生成树问题——Agri-Net 图论最短路 包含dijkstra ...

　　首先，图论中的最小生成树问题就是给出一个大小为n*m邻接矩阵或者n个顶点m条边（包含每条边路径花费）的数据，让我们计算使得这n个顶点直接或间接联通所需要的最小花费。 　　其次，所给的数据分为稀疏图和稠密图，对于一个图，理论上n个顶点可以有n*(n-1)条边，如果该图中存在的边数m远小于n ...

最小生成树（MST）是图论中的基本问题，具有广泛的实际应用，在数学建模中也经常出现。 路线设计、道路规划、官网布局、公交路线、网络设计，都可以转化为最小生成树问题，如要求总线路长度最短、材料最少、成本最低、耗时最小。 最小生成树的典型算法有普里姆算法（Prim算法）和克鲁斯卡算法 ...

普里姆算法 @anthor:QYX 普里姆算法在找最小生成树时，将顶点分为两类，一类是在查找的过程中已经包含在树中的（假设为 A 类），剩下的是另一类（假设为 B 类）。对于给定的连通网，起始状态全部顶点都归为 B 类。在找最小生成树时，选定任意一个顶点作为起始点，并将之从 B 类移至 A 类 ...

的次小生成树. 算法: 1:基本算法 　　最简单也最容易想到的是,设T是G的最小生成树,依次枚举T ...

传送门 最小生成树很好求，那么对于次小生成树要怎么求呢？ 稍加思考，我们可以想到，次小生成树与最小生成树差的只是一条边。 为什么呢？我们先建出一棵最小生成树，满足使用的边都是最小的，剩下的边（称为非树边）一定没有树边优。如果我们加入一条非树边，删除最小生成树中的一条边，次小生成树一定是包括 ...