William Rowan Hamilton 在 1843 年发明了四元数（quaternions）。他努力推广四元数来描述三维空间，不过当时有很多数学家反对，认为四元数很邪恶。 不过在一个世纪之后，四元数在计算机工业界起死回生，包括计算机图形学、机器人等领域应用广泛。他描述三维旋转简洁、计算 ...

复数： 我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位， i*i= -1; 复变函数: 四元数： 正如复数是有一个实部和一个虚部组成的，那我们将一个虚部换成三个虚部，即两两相交{i, j, k}。 其中n为三维的单位向量，i ...

视觉SLAM中的数学基础 第二篇 四元数 什么是四元数 　　相比欧拉角，四元数(Quaternion)则是一种紧凑、易于迭代、又不会出现奇异值的表示方法。它在程序中广为使用，例如ROS和几个著名的SLAM公开数据集、g2o等程序都使用四元数记录机器人的姿态。因此，理解四元数的含义与用法，对学习 ...

　　在3D图形学中，最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角，比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点。本文主要归纳了两种表达方式的转换，计算公式采用3D笛卡尔坐标系： 　　单位四元数可视化为三维矢量加上第四维的标量坐标 。其中，矢量部分等于单位旋转轴乘以旋转半角的正弦，标量部分等于旋转半角 ...

转载：http://www.game798.com/html/2007-05/3689.htm 好吧，我必须承认到目前为止我还没有完全理解四元数，我一度把四元数理解为轴、角表示的4维向量，也就在下午我才从和同事的争辩中理解了四元数不完全是角、轴这么简单，为此写点心得给那些同我一样搞了2年3D游戏 ...

接着上一篇博客四元数研究：www.cnblogs.com/liuzhenbo/p/10749458.html 　　为了规避Ambiguity的问题，我们给出另一种表述方向的方法： 轴角表示(Axis-Angle-Representation)。跟欧拉角不同的是，我们这次不再采取 ...

　　作为从未学过惯性导航的小白，四元数折磨了我很长时间，至今也是似懂非懂的。下面说的不正确的，希望大神指点。 　　四元数说起来很好理解，即表示绕着瞬时轴n旋转θ角度。瞬时轴n=cosαi+cosγj+cosβk。 　　四元数的表示即Q=cos(θ/2)+sin(θ/2)(cosαi+cos ...

来源：http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799 四元数介绍 旋转，应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移，中最复杂的一种了。大家应该都听过，有一种旋转的表示方法叫四元数。按照我们的习惯，我们更加熟悉的是另外两种 ...