原文:机器学习中的矩阵方法03:QR 分解

. QR 分解的形式 QR 分解是把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积。QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题。QR 分解也是特定特征值算法即QR算法的基础。用图可以将分解形象地表示成: 其中, Q 是一个标准正交方阵, R 是上三角矩阵。 . QR 分解的求解 QR 分解的实际计算有很多方法,例如 Givens 旋转 Householder 变换,以及 Gram Schmidt 正交化 ...

2013-07-23 15:10 0 9394 推荐指数:

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机器学习矩阵方法04:SVD 分解

前面我们讲了 QR 分解有一些优良的特性,但是 QR 分解仅仅是对矩阵的行进行操作(左乘一个酉矩阵),可以得到列空间。这一小节的 SVD 分解则是将行与列同等看待,既左乘酉矩阵,又右乘酉矩阵,可以得出更有意思的信息。奇异值分解( SVD, Singular Value ...

Sat Jul 27 05:13:00 CST 2013 1 8396
机器学习 | SVD矩阵分解算法,对矩阵做拆分,然后呢?

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是机器学习专题第28篇文章,我们来聊聊SVD算法。 SVD的英文全称是Singular Value Decomposition,翻译过来是奇异值分解。这其实是一种线性代数算法,用来对矩阵进行拆分。拆分之后可以提取 ...

Fri Jul 17 19:30:00 CST 2020 0 841
机器学习矩阵方法02:正交

说明:Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition 读书笔记 1. 正交的一些概念和性质 在前一章的最小二乘的问题中,我们 ...

Mon Jul 22 23:10:00 CST 2013 0 3268
矩阵QR分解

1 orthonormal 向量与 Orthogonal 矩阵 orthonormal 向量定义为 ,任意向量 相互垂直,且模长为1; 如果将 orthonormal 向量按列组织成矩阵矩阵为 Orthogonal 矩阵,满足如下性质: ; 当 为方阵 ...

Tue Jul 14 01:38:00 CST 2020 0 1137
矩阵】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 将一个 3x3 矩阵 $ A $ 进行 RQ 分解是将其分解成为一个上三角阵 $ R $ 与一个正交阵(orthogonal matrix) $ Q $ 的乘积。要求矩阵 ...

Sun Feb 12 22:27:00 CST 2017 0 1331
机器学习矩阵向量求导(五) 矩阵矩阵的求导

    在矩阵向量求导前4篇文章,我们主要讨论了标量对向量矩阵的求导,以及向量对向量的求导。本文我们就讨论下之前没有涉及到的矩阵矩阵的求导,还有矩阵对向量,向量对矩阵求导这几种形式的求导方法。     本文所有求导布局以分母布局为准,为了适配矩阵矩阵的求导,本文向量对向量的求导也以分母布局 ...

Tue May 28 01:19:00 CST 2019 12 11879
矩阵SVD在机器学习的应用

本篇整理了一些SVD奇异值分解机器学习的应用: SVD奇异值分解 SVD在推荐算法的应用 PCD 数据降维 一个图片处理的例子 SVD奇异值分解 讲svd之前,先了解一下特征向理和特征值的概念。 对于一个方阵M,如果有向量v 和 数值 λ ,Mv = λv ...

Wed Jan 20 01:08:00 CST 2016 0 2923
 
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