引言 　　算法程序形式化设计和证明是确保算法程序逻辑结构正确的最理想途径，是保证软件可靠性的有效手段之一；而体现了算法程序本质特征的循环不变式在算法程序形式化方法中具有十分重要的作用。循环不变式是程序设计理论中的一个重要概念。这一概念的建立在程序设计从艺术走向科学这一历 史性的转变过程中起着巨大 ...

循环不变式（loop invariants）不只是一种计算机科学的思想，准确地说是一种数学思想。在数学上阐述了通过循环（迭代、递归）去计算一个累计的目标值的正确性。 比如插入排序，每次循环从数组A中取出第j个元素插入有序区A[1 .. j-1]，然后递增j。这样A[1 .. j-1]的有序性始终 ...

　　这个主题和代码的实际写作有关，而且内容和用法相互交织，以下只是对于其内容的一个划分。《编程珠玑》上只用了两个章节20页左右的篇幅介绍，如果希望能获得更多的实例和技巧，我比较推崇《程序设计实践》 ( ...

序言 　　本文以经典的二分查找为例，介绍如何使用循环不变式来理解算法并利用循环不变式在原始算法的基础上根据需要产生算法的变体。谨以本文献给在理解算法思路时没有头绪而又不甘心于死记硬背的人。 　　二分查找究竟有多重要？《编程之美》第2.16节的最长递增子序列算法，如果想实现O(n2)到O ...

简述什么是协变性、逆变性、不变性 协变性，如：string->object （子类到父类的转换） 逆变性，如：object->string （父类到子类的转换） 不变性，基于上面两种情况，不可变。具体下面再做分析。 泛型委托的可变性 先使用框架定义的泛型委托 ...

　　从这周开始深入学习Zookeeper，主要是看PAXOS到ZOOKEEPER分布式一致性理论与实践以及Zookeeper3.5的源码，在整个学习过程中会整理一些学习笔记。 　　1.分布式基本概念 　　2.一致性协议 　　分布式系统是一个硬件或者软件组件分布在不同网络计算机上，彼此之间 ...

LSTM 通过门控机制使循环神经网络不仅能记忆过去的信息，同时还能选择性地忘记一些不重要的信息而对长期语境等关系进行建模，而 GRU 基于这样的想法在保留长期序列信息下减少梯度消失问题。本文介绍了 GRU 门控机制的运算过程，更详细的内容请查看原论文 在本文中，我们将讨论相当简单且可理解 ...

示例如下: for i in range(10)可以看作是一个外循环,for j in range(2)看作是一个内循环 ...