一.概述 加权无向图是一种在无向图的基础上,为每条边关联一个权值或是成本的图模型.应用可以有很多:例如在一幅航空图中,边表示导线,权值则表示导线的长度或是成本等. 　　图的生成树是它的一颗含有其所有顶点的无环连通子图,一幅加权图的最小生成树(MST)是它的一颗权值(树中的所有边的权 ...

正文 所谓最小生成树，就是在一个具有N个顶点的带权连通图G中，如果存在某个子图G'，其包含了图G中的所有顶点和一部分边，且不形成回路，并且子图G'的各边权值之和最小，则称G'为图G的最小生成树。 由定义我们可得知最小生成树的三个性质： • 最小生成树不能有回路 ...

最小生成树的形成　　(1)一个贪心策略设计如下 每个时刻生长最小生成树的一条边，并在整个策略的实施过程中，遵守下述循环不变式的边集合A： 　　每一步，选择一条边(u,v)加入集合A，使得A不违反循环不变式。　　这样的边使得我们可以“安全地”将之加入到集合A而不会破坏 ...

转载自：http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成树-Prim算法和Kruskal算法 Prim算法 1.概览 普里姆算法（Prim算法），图论中的一种 ...

1、最小生成树（MST） 　　a、连通图生成树包含所有的顶点，并且含尽可能少的边。权值之和最小的生成树称为最小生成树。 　　b、生成最小生成树的算法主要有Prim算法和Kruskal算法，基于贪心算法的策略。 　　c、生成的最小生成树不一定唯一，各边权值不相同时，最小生成树唯一 ...

1）最小生成树 给定一个无向图，如果它的某个子图中任意两个顶点都互相连通并且是一棵树，那么这棵树就叫生成树。如果边上有权值，那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树（MST,Minimum Spanning Tree） 2）应用 比如让你为一个镇的九个村庄架设通信网络，每个村庄相当于一个顶点 ...

Prim算法 1.概览 普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊 ...

本博客的代码的思想和图片参考：好大学慕课浙江大学陈越老师、何钦铭老师的《数据结构》 1 最小生成树的概念 最小生成树的概念：是由图生成而来的 是一棵树 1.无回路 2.如果有V个定点就有V-1条边 是生成树 1.包含图中所有的节点V 2.V-1条边都在图里面 3.边的权重 ...