这些基础知识都是数论中基本，而在密码学中数论又是基础； 数论基础(质数筛法、同余、快速幂、gcd、裴蜀定理) ======================= **基础知识** ======================= 欧几里得算法： gcd(a, b) : 求a, b 最大 ...

欧拉函数这里理论性非常强，它与费马小定理、剩余系、素数分解定理联系，能够推导出一系列的定理。 计算phi(n)的编码实现： 计算区间[1,n]上欧拉函数值的和phi(2)+phi(3)+…+phi(n)： 当n取得较大 ...

本文介绍[初等]数论、群的基本概念，并引入几条重要定理，最后籍着这些知识简单明了地论证了欧拉函数和欧拉定理。 数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 算术基本定理（用反证法易得）：又称唯一分解定理，表述为 任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，公式：\(n=p_1 ...

目录 欧拉函数 欧拉函数的定义 欧拉函数的计算 欧拉函数的代码实现 单求一个数字n的欧拉函数——分解质因数算法 题目AcWing 873. 欧拉函数 求1到n中所 ...

前置知识 完全剩余系 百度百科： 从模n的每个剩余类中各取一个数，得到一个由n个数组成的集合，叫做模n的一个完全剩余系。 简单点说，n的完全剩余系就是0到n-1的集合。 缩剩余系 又叫简化剩余系。 简单点说，n的缩剩余系就是其完全剩余系中与n互质的数组成的一个集合。 费 ...

$ 的时候，欧拉公式可简化成为： $$e^{i\pi} + 1 = 0$$ 如果不了解什么是复数以及复平 ...

1. 欧拉公式的发现 1740年10月8日，欧拉（Leonhard Euler ，1707～1783）写了一封信给他的老师约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667 ～ 1748），信中他提到一个发现，微分方程： 微分方程的解可以用两种方式给出，即： 微分方程 ...

欧拉公式的证明 前言 在数学史上，有一个令人着迷的公式： \[e^{i\pi}+1=0 \] 它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然常数 \(e\) ，圆周率 \(\pi\) ，虚数单位 \(i\) 和自然数的单位 ...