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最近认真研究了一下算法导论里面的多项式乘法的快速计算问题,主要是用到了FFT,自己也实现了一下,总结如下。 .多项式乘法 两个多项式相乘即为多项式乘法,例如: x x x 与 x x x 两个式子相乘,会得到一个最高次数项为 的多项式。一般来说,普通的计算方法是:把A多项式中的每一项与B中多项式中的每一项相乘,得到n个多项式,再把每个多项式相加到一起,得到最终的结果,不妨假设A,B的最高次项都为n ...
2013-04-28 16:33 1 9318 推荐指数:
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一. 概念引入 1.定义 (1)x 的 n 次多项式: P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0。(其中 x 是底数, n 是指数, ai 是每一项前面的系数, 0 ≤ i ≤ n ,并且最高次项前面的系数不为 0 ) 2. 实例分析 (1)求 xn ...
快速傅里叶变换 快速傅里叶变换(FFT / fast Fourier transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为 ...
单链表实现多项式相乘,有这样的一个思路可以参考: 实现多项式相乘,最关键的是系数和指数的两个数据,这里命名为coef和HighPower。 最简便的办法是使用两个嵌套循环例如(3x^2+4x^1)(x^2+2x^4)用3x^2遍历另外一个括号内的数据,同时实现本身括号内的遍历。 这个想法 ...
package com.learn.algorithm.ploy; import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Scanner; /** *多项式 相关 运算 */ public ...
200+行的多项式板子题真爽啊 给定$n$个点的点值$(x_i,y_i)$,求这$n$个点确定的$n-1$次多项式 \(n\le 10^5\) 前置知识: 多项式多点求值 拉格朗日插值 微积分基础 首先我们有一个$n^2$的拉格朗日插值法 \(f(x)=\sum\limits_{i ...
题目描述: 给出两个多项式,最高次幂分别为n和m,求解这两个系数相乘得到的系数数组。 分析: 最高次幂如果是m和n,那么他们相乘得到的系数数组的最高次幂一定是n+m,对于其他的系数,不妨设a[],b[]是给定的两个系数数组,c[]是求解的答案数组,那么: c[i + j ...
链表实现多项式相乘<线性表> 初学数据结构,我这个菜鸟 没看教程完全自己想. 这个题做好了好久. 不过还好总于做出来了. 先上代码,代码里有注释. 可以把注释变为cout<<注释 看一下向乘的过程. 后面再做详细的补充说明 问题描述 : 输入 ...