解 Ax = 0
已知: 已知 \(A \in R^{m\times n}, m \ge n\) 问题: \(Ax = 0\) 的解 求解: 解为A的右奇异矩阵V的最后一列, 即 \(A^TA\) 最小特征值对应的特征向量 基础知识 实对称矩阵 实对称矩阵: \(A = A^T, A \in R^{n ...
原文：SVD求Ax=0非零解
最近解Homography的问题，看到这个解法，甚是科学。 通常情况下，一个线性方程组Ax b，如果A不可逆，可以在等式两边乘上AT，变成ATAx ATb，可以证明ATA一定可逆，其逆称为伪逆。把伪逆乘到右边就可以了。 但是如果是齐次方程组Ax ，求非零解，这招就不灵了。因为右边乘上AT还是零，再乘上伪逆还是零。本来，Ax 的伪逆解法求的就是近似解，Ax 无解，委屈求ATAx ATb。看起来像是作 ...
2013-04-04 19:02 2 2150 推荐指数：
相关推荐
6.（编程）求ax2+bx+c=0方程的解
/2a，q=sqrt（b2-4ac）/2a） Ps 共轭复根的两个实数解为： X1 = -b/ ...
解不定方程ax+by=m的最小解
给出方程a*x+b*y=c，其中所有数均是整数，且a，b，c是已知数，求满足那个等式的x，y值？这个方程可能有解也可能没解也可能有无穷多个解（注意：这里说的解都是整数解）？ 既然如此，那我们就得找出有解和无解的条件！ 先给出定理：方程a*x+b*y=c有解 ...
Ax=0与Bx=0通解的充要条件
A的行向量与B的行向量等价 行向量是方程组的一个等式，列向量是变量，行向量等价即相互线性表出，则两组方程通解 也可以用秩来表示 ...
线性代数08.Ax=0：可解性和解的结构
本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 这节课将转入求解 \(Ax=b\) ,可能有解也可能无解，如果有解，就要确定是唯一解还是多解，然后求出所有解。 举例 以上节课例子为例： \[x_{1}+2x_{2}+2x_{3}+2x_{4}=b_{1}\\ 2x_{1}+4x_ ...
矩阵论 - 8 - 求解Ax=b：可解性和解的结构
; 8 & 10\\ \end{bmatrix} \)，求\(Ax=b\)的解？ 方程 \( ...
SVD分解 解齐次线性方程组
SVD分解 只有非方阵才能进行奇异值分解 SVD分解：把矩阵分解为 特征向量矩阵+缩放矩阵+旋转矩阵 定义 设\(A∈R^{m×n}\)，且$ rank(A) = r (r > 0) \(，则矩阵A的奇异值分解(SVD)可表示为 \)A = UΣV^T = U ...
奇异值分解(SVD)和最小二乘解在解齐次线性超定方程中的应用
奇异值分解，是在A不为方阵时的对特征值分解的一种拓展。奇异值和特征值的重要意义相似，都是为了提取出矩阵的主要特征。 对于齐次线性方程 A*X =0;当A的秩大于列数时，就需要求解最小二乘解，在||X||=1的约束下，其最小二乘解为矩阵A'A最小特征值所对应的特征向量。 假设x ...