引言 在1982年,Tateaki. Sasaki 和 Yasumasa Kanada 发表了一篇论文:Practically Fast Multiple-Precision Evaluation of LOG(x)。在这篇只有四页的论文中,他们介绍了一个计算自然对数的快速算法。 实现该算法 ...
引言 我们知道,对数函数 ln x 可以展开为泰勒级数: 但是下面这个泰勒级数展开式收敛得更快: 经过简单计算可知上式中 y x x 。 实现该算法的 C 程序 根据上面的第二个泰勒级数展开式,我们可以为 C 的 decimal 数据类型实现如下的 Log 扩展方法: 在这个程序中: 第 行是事先计算出来的 ln 的值,用于第 行和第 行。 第 行是事先计算出来的 ln . 的值,用于第 行。 第 ...
2013-02-20 21:29 4 13179 推荐指数:
引言 在1982年,Tateaki. Sasaki 和 Yasumasa Kanada 发表了一篇论文:Practically Fast Multiple-Precision Evaluation of LOG(x)。在这篇只有四页的论文中,他们介绍了一个计算自然对数的快速算法。 实现该算法 ...
引言 前一段时间,我写了两篇计算自然对数的算法的随笔,分别使用椭圆θ函数-算术几何平均法和泰勒级数展开式来计算。那么这两种算法的性能如何呢?在参考资料[3]中有以下说法: 上面的 elliptic method 就是椭圆θ函数-算术几何平均法,Taylor's method ...
自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。 1、以常数e为底数的对数叫做自然对数,记作lnN(N>0) 2、e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459 ...
e表示增长的极限 e=limx→+∞ (1+1/x)^x≈2.71828 假设,一根竹子,第一天是1米,第二天长了1米,然后这根柱子的长度变成了2米。相当于 (1+1/1)^1.上面这 ...
自然底数 e=2.718281828…,e 的计算公式如下: e=1+1/1!+1/2!+1/3!+… 要求当最后一项的值小于 10-10 时结束。 算法思想 使用循环实现累加求和,并在求和后计算下一项所对应的阶乘。 ① 用循环语句 while 进行循环控制。判断 ...
性质编辑 ① ; ② ; ③负数与零无对数. ④ * =1; 恒等式及证明 a^log(a)(N)=N (a> ...
Java对数函数的计算方法非常有问题,然而在API中却有惊人的误差。但是假如运用了以下的方法,用Java处理数字所碰到的小麻烦就可以轻而易举的解决了。 Sun的J2SE提供了一个单一的Java对数方法——double java.lang.Math.log(double ...
能做这个笔记我也想不到,遇到这个问题前我对"对数"这个东西已经毫无概念感可言了,据同事所言应该是高中时学的。然后就一直在搜索”怎么计算一个数是另一个数的多少次方?“,”10的多少次方是1000怎么计算?“,”1000是10的多少次方?“ 所以说下,所谓对数,就是对求幂的逆运算。数学上求”1000 ...