这一篇解决《算法导论》中红黑树章节的部分习题，在上一篇自己亲自实现红黑树后，解决这些题目就轻松多了。 练习13.1-6 在一棵黑高度为 $k$ 的红黑树中，内节点最多有多少个？最少有多少个？ 黑高度为 $k$ 的二叉树，全高度最小为 $k+1$，最大为 $2k+2$ 。内节点最多 ...

1. 简介 在之前我们学习了红黑树，今天再学习一种树——B树。它与红黑树有许多类似的地方，比如都是平衡搜索树， 但它们在功能和结构上却有较大的差别。 从功能上看，B树是为磁盘或其他存储设备设计的，能够有效的降低磁盘的I/O操作数，因此我们经常看到有许多数据库系统使用B树或B树的变种作为储存 ...

　　红黑树是一棵二叉搜索树，每个结点上增加了一个属性来存储颜色是红色还是黑色，红黑树可以确保没有一条路径会比其他路径长出2倍，所以近似可以认为是平衡的。 　　每个结点包含5个属性：color, key, left, right, p。如果一个结点没有子结点或者父结点，则该结点的相应指针属性 ...

《算法导论》描述了一个关于区间树的重叠搜索，这里简单描述下原理，然后给出代码。 区间树是建立在红黑树的基础上，额外维护了一个信息域。在《算法导论》中，已经给出了任何额外信息域的维护，是相似的证明。所以，建议不懂得，先试着实现一个基本的，带size域的红黑树（书上已经给出原理），然后再扩展到区间树 ...

概念： 区间树是在红黑树基础上进行扩展得到的支持以区间为元素的动态集合的操作， 每个节点的关键值是区间的左端点。通过建立这种特定的结构，可是使区间的元素的查找和插入都可以在O(lgn)的时间内完成。 相比于基础的数据结构，增加了一个max[x]，即以x为根的子树中所有区间的断点 ...

区间树 注意：区间树和线段树不一样哦，线段树是一种特殊的区间树。 区间树： 区间树是在红黑树基础上进行扩展得到的支持以区间为元素的动态集合的操作，其中每个节点的关键值是区间的左端点。通过建立这种特定的结构，可是使区间的元素的查找和插入都可以在O(lgn)的时间内完成。相比于基础的红黑树 ...

本文首发于我的公众号 Linux云计算网络（id: cloud_dev） ，专注于干货分享，号内有 10T 书籍和视频资源，后台回复 「1024」 即可领取，欢迎大家关注，二维码文末可以扫。 一、高级数据结构 　　本章以后到第21章（并查集）隶属于高级数据结构的内容。前面 ...

1. 什么是红黑树 (1) 简介 上一篇我们介绍了基本动态集合操作时间复杂度均为O(h)的二叉搜索树。但遗憾的是，只有当二叉搜索树高度较低时，这些集合操作才会较快；即当树的高度较高（甚至一种极端情况是树变成了1条链）时，这些集合操作并不比在链表上执行 ...