计算几何中,判断线段是否相交是最基本的题目。 所谓几何, 最基本的当然就是坐标, 从坐标中我们可以知道位置和方向,比如:一个点就是一个位置,两点确定一条直线,从某点指向另一点的有向线段所在的直线是一向量。要处理几何题,我们又不得不涉及到叉积和点积, 判断线段相交就要用到叉积。 下面先讲 ...
首先引出计算几何学中一个最基本的问题:如何判断向量在的顺时针方向还是逆时针方向 把p 定为原点,p 的坐标是 x ,y ,p 的坐标是 x ,y 。向量的叉积 cross product 实际上就是矩阵的行列式: 当叉积为正时,说明在的顺时针方向上 叉积为 说明两向量共线 同向或反向 。 当同时满足: 和在的两侧 即一个顺时针方向上,一个在逆时针方向上 和在的两侧 时可肯定和相交。 图 图 是线段 ...
2012-09-03 15:30 2 16225 推荐指数:
计算几何中,判断线段是否相交是最基本的题目。 所谓几何, 最基本的当然就是坐标, 从坐标中我们可以知道位置和方向,比如:一个点就是一个位置,两点确定一条直线,从某点指向另一点的有向线段所在的直线是一向量。要处理几何题,我们又不得不涉及到叉积和点积, 判断线段相交就要用到叉积。 下面先讲 ...
写在前面在其他博客中看到这方面的知识,很多都是重复,并且说的总是云里雾里的,所以这里我就自己总结一下这种问题如何求解,判断两个线段是否相交在前面我们提到了会用到叉积的一点知识,那么这里就来详细说一下怎么判断两个线段是否相交 算法详解首先我们看一下快速排斥实验,快速排斥实验也就是以两条线段 ...
我们的问题是这样的:给定一条线段的起点为$A_1$、终点为$A_2$,另一条线段的起点为$B_1$、终点为$B_2$,问线段$A_1A_2$和线段$B_1B_2$是否相交? 我们首先解释一下,两条线段相交的概念是指,存在一个点,这个点同时在两条线段上。 方法一(解方程法): 容易知道,线段 ...
首先推荐java的Line2D类自带方法linesIntersect java.awt.geom.Line2D.linesIntersect(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4); 自定义方法: /**两【线段】是否相交 ...
目录 1. 原理 2. 实现 3. 参考 1. 原理 这个问题的算法思路挺简单的。分成两步来判断: 判断线段的两个端点是否在矩形内,如果两个端点至少有一个在矩形内,说明线段与矩形相交。 如果两个端点都不在矩形内,那么需要再判断线段是否与矩形 ...
目录 1. 概述 2. 详论 2.1. 解析几何算法 2.2. 同侧法 2.3. 向量方程法 2.3.1. 原理 ...
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