组合数取模问题为求$C_{n}^m % p$的值。根据$n$，$m$，$p$取值不同，方法不同。在此之前我们先看些前置技能： 同余定理：$a≡b(mod\ m)$性质：1.传递性：若$a≡b(mod\ m)$，$b≡c(mod\ m)$，则$a≡c(mod\ m)$；2.同余式相加 ...

组合公式 c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!) c(n,m)=c(n,n-m) c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1) 欧拉定理 欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则: φ(n ...

”，才能借助取模的性质在不爆long long的情况下计算组合数。这时候就需要用到“逆元”！ 那 ...

对于C(n, m) mod p。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n, m) = C(n - 1，m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了。 这里用到Lusac定理 ...

1.当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。 C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)； 2、n和m较大，但是p为素数的时候 Lucas定理是用来求 c(n,m) mod ...

前言 关于取模和取余的讲解，网上有很多误人的帖子，我也看了很多，感觉越看越懵，说什么的都有，最终还是得靠自己来证实！ 取模和取余的步骤： 对A和B取模取余操作：A % B C = A / B R = A - C * B 取模和取余的区别仅仅是在计算C ...

浅谈组合数相关性质 本篇随笔简单讲解一下数学中组合数的相关性质。并且，因为博主是一名\(OIer\)（否则为啥要在高一学组合数），所以在本篇随笔中还会侧重组合数在信息学奥林匹克竞赛中的应用。综上所述，本篇随笔乃是学数学的，学\(OI\)的，学玄学的，学哲学的同志们的学习佳选。（不要个脸） 组合数 ...

定义 我们定义 \(C_n^m\) 为在 \(n\) 个元素中选择 \(m\) 个元素的不同的组合方式，即组合数。 性质 1.计算公式： \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 我们记 \(A_n^m\) 为在 \(n\) 个元素中选 \(m\) 个元素 ...