一. 预备知识 1. 流网络： 有向图G=(V,E)满足（1）存在无入边的源结点s（2）存在无出边的目标点t（3）每条边e都有一个非负容量ci 2. 流 流网络中从s-t的流是一个实值函数 f ，满足 3. 余图（残存网络） 对于流网络G，边容量为c，流为f，则定义残存容量 ...

前言 　　最大流问题是网络优化中典型的问题，用形象的语言来描述就是在满足容量约束的前提下将尽可能多的流从源节点(始点)到汇节点(终点)。解决此问题的经典方法很多，本文介绍广为人熟知的Ford-Fulkerson算法，来解决最大流问题。尽管网上关于此问题的文章多如牛毛，但笔者希望结合自己学习过程中 ...

来看一道最大流模板水题,借这道题来学习一下最大流的几个算法。 分别用Edmond-Karp，Dinic ，SAP来实现最大流算法。 从运行结过来看明显SAP+当前弧优化+gap优化速度最快。 hiho一下 第115周：网络流一•Ford-Fulkerson算法 原题网址 ...

流网络（Flow Networks）指的是一个有向图 G = (V, E)，其中每条边 (u, v) ∈ E 均有一非负容量 c(u, v) ≥ 0。如果 (u, v) ∉ E 则可以规定 c(u, v) = 0。流网络中有两个特殊的顶点：源点 s （source）和汇点 t（sink）。为方便 ...

本文主要讲解最大流问题的Ford-Fulkerson解法。可以说这是一种方法，而不是算法，因为它包含具有不同运行时间的几种实现。该方法依赖于三种重要思想：残留网络，增广路径和割。 在介绍着三种概念之前，我们先简单介绍下Ford-Fulkerson方法的基本思想。首先需要 ...

关于网络流: 　　1.定义 　　个人理解网络流的意思便是由一条条水管以及一个源点S一个汇点T和一些节点组成的一张图，现在要从S点流水到T点，问怎么流才能让流到T的流量最大。边权表示的是这条水管的最大流量，假设一条水管的边权是4，那么如果往这个水管里流5那么自然就会炸掉 ...

寻找最大流 　　在大规模战争中，后勤补给是重中之重，为了尽最大可能满足前线的物资消耗，后勤部队必然要充分利用每条运输网，这正好可以用最大流模型解决。如何寻找一个复杂网络上的最大流呢？ 直觉上的方案 　　一种直觉上的方案是在一个流网络找到一条从源点到汇点的未充分利用的有向路径，然后增加该路 ...

分类：单源最短路径算法。 适用于：稀疏图（侧重于对边的处理）。 优点：可以求出存在负边权情况下的最短路径。 缺点：无法解决存在负权回路的情况。 时间复杂度：O(NE)，N是顶点数，E是边数。（因为和边有关，所以不适于稠密图） 算法思想：很简单。一开始认为起点是“标记点”（dis ...