题目描述 对任意给定的n，输出 1，2，…，n 的所有出栈顺序。 输入 正整数 n（1≤n≤9） 输出 输出 1，2，…，n 的所有出栈顺序 示例 输入: 3 输出 ...

这里以连乘积加括号问题为背景: 　　由于矩阵的乘积满足结合律，且矩阵乘积必须满足左边矩阵的列数的等于右边矩阵的行数，不同的计算顺序，需要的乘法运算次数不一样。加括号可以改变计算顺序，合理安排计算顺序可以大大降低计算次数。 　　给乘积算式加括号的方法数是一个计数问题。它的模型是卡特兰数。 比如有 ...

求出栈序列个数：卡特兰数公式：C(2n,n)/(n+1) 其中，卡特兰数前几项为： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796​ END ...

出栈序列计数问题 给定一长为n的序列，各位元素各不相同，那么经过入栈，出栈后，可以得到多少种不同的序列。 这个问题的答案是卡特兰数C(n)。 卡特兰数 卡特兰数是中一个常在各种计数问题中出现的数列。用C(n)表示卡特兰数第n项，则有通项公式 \[C(n)=C_{2n}^n-C_ ...

一，问题描述 给定一个以字符串形式表示的入栈序列，请求出一共有多少种可能的出栈顺序？如何输出所有可能的出栈序列？ 比如入栈序列为：1 2 3 ，则出栈序列一共有五种，分别如下：1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 2 1 二，问题分析 先介绍几个规律： ①对于出栈 ...

卡特兰数是组合数学中常见也是重要的特殊计数公式。 首先给出一个现实问题的模型： 给出凸多边形的边数n，求解该凸多边形内部不相交的对角线把这个区域分成三角形区域的方法数。 首先我们进行初步的分析，当n=2，h2=1,也就是说对于三角形，划分的情况数是1.这似乎有些不好理解 ...

全是入门的一些东西.基本全是从别处抄的. 栈: 支持单端插入删除的线性容器. 也就是说,仅允许在其一端加入一个新元素或删除一个元素. 允许操作的一端也叫栈顶,不允许操作的一端也叫栈底. 数个箱子相叠就可以认为是一个栈,只能在最顶端加入一个新箱子或拿走一个箱子. 栈中的元素遵循后进先出(last ...

一、卡特兰数(Catalan number) 1.定义 组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列(用c表示)。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰的名字来命名； 2.计算公式 (1)递推公式 c[n]=Σ(0≤k<n)c[k]c[n-k-1]，边界条件为c[0]=1; 其递推解 ...