原文:树的直径(最长路) 的详细证明

主要是利用了反证法: 假设 s t这条路径为树的直径,或者称为树上的最长路 现有结论,从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s t中的一点,然后在从这个最远点开始搜,就可以搜到另一个最长路的端点,即用两遍广搜就可以找出树的最长路 证明: 设u为s t路径上的一点,结论显然成立,否则设搜到的最远点为T则 dis u,T gt dis u,s 且 dis u,T gt dis u,t 则最长路不是s t ...

2012-04-08 11:02 2 11256 推荐指数:

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直径最长dp思想

dp一直弱死了,型dp很多基本的题都不会,最近在刷型dp的题,把关于最长的思想总结一下: 直径中距离最远的两点间的距离。 下面说几道题: hdu 2196:对于树上(双向边)的每一个节点求出与其距离最远的点的距离。 这个主要用的思想是两次dfs:一次dfs将无向图转化 ...

Tue Jul 31 04:34:00 CST 2012 6 6449
直径及其性质与证明

前言:   直径指树上距离最远的两点间的距离,它在树上问题上有许多应用,往往通过直径的性质可以将一个高时间复杂度的解法变为线性求解。对于树上两点间距离通常有三种定义,我们根据这三种情况分别讨论一下它的性质。 直径的求法: 直径有两种求法,时间复杂度都是$O(n)$。 贪心 ...

Sat Dec 29 23:01:00 CST 2018 6 2932
直径的求法即相关证明【树形DP || DFS】

学习大佬:直径求法及证明 直径 定义: 一棵直径就是这棵树上存在的最长路径。 给定一棵中每条边都有一个权值,中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和。中最远的两个节点之间的距离被称为直径,连接这两点的路径被称为最长链。后者通常也可称为直径,即直径是一个 ...

Thu Oct 11 00:53:00 CST 2018 0 2649
(图论)直径

。 简而言之,直径就是树上最长的简单路径。 性质 直径两端点一定是两个叶子节点。 ...

Sun Feb 24 01:43:00 CST 2019 0 774
直径学习笔记

直径给定一棵中每条边都有一个权值,中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和。中最远的两个节点之间的距离被称为直径,连接这两点的路径被称为最长链。后者通常也可称为直径,即直径是一个 数值概念,也可代指一条路径直径通常有两种求法,时间复杂度均为O(n)。我们假设以N个点 ...

Tue Jul 03 01:48:00 CST 2018 1 7116
直径方法总结

直径长度是 1 ,但我们从图中很容易看出来直径最长 应该是 2.(用树形 DP 的话从下向上就可以得 ...

Tue Jan 28 01:27:00 CST 2020 0 1175
直径及重心

1.直径 树上最长的简单路径即为直径。 求直径的方法就是在树上任选一点u,求距离点u最远的点y,再求距离点y最远的点s,点y到点s的距离即为直径。 View Code 2.的重心 若有一点,其所有子树中最大子树的节点数最少,则该点 ...

Fri May 05 05:05:00 CST 2017 1 3394
直径、重心、中心

直径 直径,是指树上最长的一条链。 求直径有两种方法 \(1.DP\):\(d1[u]\)表示\(u\)到达子树中叶子节点的最长链,\(d2[u]\)表示\(u\)到达子树中叶子节点的次长链,两条链不能有交集,只需要对每个节点做以下更新同时维护最大值最小值即可 这样维护保证 ...

Thu Oct 24 00:04:00 CST 2019 0 582
 
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