拉格朗日乘数法 等式约束 作为一种优化算法,拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题,它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有(n+k)个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数 ...
基本的拉格朗日乘子法 又称为拉格朗日乘数法 ,就是求函数f x ,x ,... 在g x ,x ,... 的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数 即拉格朗日乘子 ,将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。 具体方法: 假设需要求极值的目标函数 objective function 为 f x,y ,限制条件为 x, ...
2012-02-06 08:58 0 5223 推荐指数:
拉格朗日乘数法 等式约束 作为一种优化算法,拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题,它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有(n+k)个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数 ...
拉格朗日反演 (Lagrange Inversion) 复合逆 对于\(F(G(x))=x (\Leftrightarrow G(F(x))=x)\),则称\(F(x)\)与\(G(x)\)互为复合逆,下文中记为\(\hat F(x)\) 存在复合逆的条件为\([x^0]F(x)=0,[x ...
拉格朗日乘数法是用于求条件极值的方法。对于条件极值,通常是将条件方程转换为单值函数,再代入待求极值的函数中,从而将问题转化为无条件极值问题进行求解。但是如果条件很复杂不能转换,就要用到拉格朗日乘数法了。拉格朗日乘数法使用条件极值的一组必要条件来求出一些可能的极值点(不是充要条件,说明求出 ...
关于拉格朗日乘数法和KKT条件的一些思考 从我开始接触拉格朗日乘数法到现在已经将近有四个月了,但似乎直到今天我对其的理解才开始渐渐清晰,相信很多人在科研初期也会对一些基础的算法困惑不解,而一篇好的教程则可以大大缩短困惑的时间,从而把更多时间用在开创性的工作上去。经过近几日的搜索,我发现网上 ...
一 梯度 函数 z = f(x, y) 梯度表示为 ,其梯度方向始终指向函数较大值处。函数 z = f(x, y) 几何图形需要三维空间表示,为了更方便观察函数,可以使用二维平面上等高线表示 ...
拉格朗日乘数法(Lagrange Multiplier Method)之前听数学老师授课的时候就是一知半解,现在越发感觉拉格朗日乘数法应用的广泛性,所以特意抽时间学习了麻省理工学院的在线数学课程。新学到的知识一定要立刻记录下来,希望对各位博友有些许帮助。 1. 拉格朗日乘数法的基本思想 ...
目录 拉格朗日对偶性(Lagrange duality) 1. 从原始问题到对偶问题 2. 弱对偶与强对偶 3. KKT条件 Reference: 拉格朗日对偶性(Lagrange duality) 1. 从原始 ...