原文:线性代数——矩阵基本概念与随机矩阵 Stochastic Matrices

准备写一篇关于奇异值分解的文章,突然发现里面需要用到很多线性代数的知识。因此先介绍一下线性代数的基本概念和运算,有助于读者对奇异值分解的理解。 基本概念 一个矩阵就是有若干行和列组成的数字,相当于一个表格。 特别地,如果矩阵的行和列个数相同,则该矩阵为一个方阵。在矩阵中A中的元素aij,代表第i行第j列的元素。自左上角元素向右下角元素的连线为主对角线,主对角线上元素的和称为矩阵的迹。 只有一行的矩 ...

2012-01-18 13:46 3 2649 推荐指数:

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线性代数-矩阵概念

矩阵在计算机中有大量的应用,尤其在WebGL中涉及到大量的矩阵运算。从头开始学习一遍线性代数,使用的教材是《线性代数》第三版。 矩阵的定义 由m x n个元素,排成m行n列的数表。叫做m行n列矩阵,简称:m x n 矩阵。 其中:矩阵里的数字叫做矩阵A 的元素;元素都是实数的叫做 ...

Fri Aug 27 00:00:00 CST 2021 0 1432
线性代数矩阵

一:含义 将一些元素排列成若干行,每行放上相同数量的元素,就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字,例如以下的矩阵: 二:特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如之类的线性函数 ...

Sat May 23 09:33:00 CST 2020 0 1070
线性代数矩阵代数

[作者:byeyear,首发于cnblogs.com,转载请注明。联系:east3@163.com] 回忆学校的美好时光,顺便复习一下学校学过的知识吧。 1. 设A,B为可以相乘的矩阵,AB的每一列都是A的各列的线性组合,以B的对应列的元素为权。 同样,AB的每一行都是B的各行 ...

Sat Aug 17 06:04:00 CST 2013 0 2709
线性代数基本概念

注:学习线性代数也是一个有些漫长的过程。第一次学习线性代数,是大学里的公共课,老师教的简单,学生学得轻松,考试分数也非常好看。但是当我在复习研究生入学考试的时候,才发现自己连线性代数这门学科的大门都没摸到。值得庆幸的是,这个备考阶段,在网易公开课看到了由Prof. Gilbert Strang讲授 ...

Fri Oct 29 00:35:00 CST 2021 0 235
线性代数基本概念

线性代数概念的理解 Vector / Matrix What’s a vector? 向量实际上是具有n 维属性的一个较为复杂的客观实体 \[x = \{x_1,x_2,...,x_n\} \] Linear transformation——矩阵的本质 n阶矩阵 ...

Sat Nov 07 04:25:00 CST 2020 0 717
矩阵线性代数意义

https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多数人在高中,或者大学低年级,都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。 刚学的时候,还蛮简单的,矩阵加法就是相同位置的数字加一下。 矩阵减法也类似。 矩阵乘以一个常数 ...

Tue Oct 09 15:52:00 CST 2018 0 6576
线性代数(1):矩阵以及运用

本文介绍线性代数中一个非常重要的内容——矩阵(Matrix),主要讲解矩阵的性质、运算以及在常系数齐次递推式上的应用。 定义 对于矩阵 \(A\),主对角线是指 \(A_{i,i}\) 的元素。 一般用 \(I\) 来表示单位矩阵,就是主对角线上为 1,其余位置为 0。 性质 矩阵的逆 ...

Wed Aug 19 22:43:00 CST 2020 1 429
线性代数-正定矩阵

1 定义 一个n阶实对称矩阵MM符合正定矩阵的条件是当且仅当非零实系数向量zz,都有zTMzzTMz>0 2 性质 2.1 充要条件 矩阵MM的特征值全是正数 A的各阶顺序主子式都是是正的 MM合同于单位矩阵 2.2 基本性质 正定矩阵的任一主子矩阵也是 ...

Tue Jul 31 00:46:00 CST 2018 0 763
 
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